Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{6} 4 i - 2$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{k = 1}^{6} 4 i - 2 = 4 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} - 2$

Etapa 2

Avalie $4 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(4) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Some $6$ e $1$ .

$4 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$4 (\frac{42}{2})$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{42}{2}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{42}{2}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 42$

Etapa 2.3.3

Multiplique $2$ por $42$ .

$84$

Etapa 3

Avalie $\sum_{k = 1}^{6} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(- 2) (6)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$- 12$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$84 - 12$

Etapa 5

Subtraia $12$ de $84$ .

$72$