Pré-cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - 15$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Etapa 1.2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $n$ .

$5 lim_{n \to 8} n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $15$ , que é constante à medida que $n$ se aproxima de $8$ .

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 1 \cdot 15$

Etapa 2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$5 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 15$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$5 \cdot 64 - 1 \cdot 15$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $64$ .

$320 - 1 \cdot 15$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$320 - 15$

Etapa 3.2

Subtraia $15$ de $320$ .

$305$