Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 2

Como a função $e^{6 x}$ se aproxima de $\infty$ , a constante positiva $3$ vezes a função também se aproxima de $\infty$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere o limite com o múltiplo constante $3$ removido.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 2.2

Como o expoente $6 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{6 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 3

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\infty - 2$

Etapa 3.2.2

Infinito mais ou menos um número é infinito.

$\infty$