Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

Etapa 1

Mova $e^{2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (6 e^{- 2})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (6 e^{- 2})$ como $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $- 2$ para fora do expoente.

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

Etapa 5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\ln (6) - 2$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) - 2$

Etapa 6.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Forma decimal:

$- 0.20824053 \dots$