Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ como $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 4}$ como ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Etapa 4

A base do logaritmo $5$ de $125$ é $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (x + 4)$ .

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Etapa 6

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Etapa 7

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$