Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{405}{x})$ como $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{3} (405)$ como $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ como $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Etapa 2.3

Use as regras logarítmicas para mover $4$ para fora do expoente.

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Etapa 2.4

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$