Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt[4]{\frac{x}{y}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$ como ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x}{y})$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{x}{y})$ como $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{4} (\log (x) - \log (y))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} \log (x) + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{4} + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{4}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (y)}{4}$