Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ como $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (a^{2} b^{3})$ como $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Etapa 6

Expanda $\ln (a^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Etapa 7

Expanda $\ln (b^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$