Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\sqrt{5 x})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5 x)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (5 x)$ como $\log_{4} (5) + \log_{4} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (5)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$