Pré-cálculo Exemplos

$500 e^{0.6 x} = 850$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $500 e^{0.6 x} = 850$ por $500$ .

$\frac{500 e^{0.6 x}}{500} = \frac{850}{500}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $850$ e $500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $50$ de $850$ .

$\frac{50 (17)}{500}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $50$ de $500$ .

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17}{10}$

Etapa 1.3

Reduza cancelando os fatores comuns.

$e^{0.6 x} = \frac{17}{10}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(e)$ do lado direito $(\frac{17}{10})$ que é igual ao expoente $(0.6 x)$ .

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.6 x$