Pré-cálculo Exemplos

$\log_{0.5} (128)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{0.5} (128)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (128)}{\log (0.5)}$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $0.5$ é de aproximadamente $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (128)}{- 0.30102999}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (128)}{0.30102999}$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $128$ é de aproximadamente $2.10720996$ .

$- \frac{2.10720996}{0.30102999}$

Etapa 5

Divida $2.10720996$ por $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 7$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- 7$