Pré-cálculo Exemplos

$e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (\frac{81}{64})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$e^{\ln ({(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{81}{64}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.4

Avalie o expoente.

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{8^{1}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{9}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{8}$

Forma decimal:

$1.125$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{8}$