Pré-cálculo Exemplos

$(- 3, \frac{- π}{2})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 3$ e $θ = \frac{- π}{2}$ nas fórmulas.

$x = (- 3) \cos (\frac{- π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 4

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 6

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$x = - 3 \cdot 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 7

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$x = 0$

$y = (- 3) \sin (\frac{- π}{2})$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 0$

$y = - 3 \sin (- \frac{π}{2})$

Etapa 9

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 10

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$x = 0$

$y = - 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Etapa 11

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$x = 0$

$y = - 3 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 12

Multiplique $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 12.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 0$

$y = - 3 \cdot - 1$

Etapa 12.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

Etapa 13

A representação retangular do ponto polar $(- 3, \frac{- π}{2})$ é $(0, 3)$ .

$(0, 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$