Pré-cálculo Exemplos

$(- 2, \frac{π}{4})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 2$ e $θ = \frac{π}{4}$ nas fórmulas.

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 5

Reescreva $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

Etapa 8

Reescreva $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 2, \frac{π}{4})$ é $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ .

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$