Pré-cálculo Exemplos

$(6, 30)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 6$ e $θ = 30$ nas fórmulas.

$x = (6) \cos (30)$

$y = (6) \sin (30)$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 6 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (30)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = 2 (3) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (30)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (3 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (6) \sin (30)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (30)$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (30)$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 6 (\frac{1}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 (3) (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(6, 30)$ é $(3 \sqrt{3}, 3)$ .

$(3 \sqrt{3}, 3)$