Pré-cálculo Exemplos

$(- 4, 8)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $16$ e $64$ .

$r = \sqrt{80}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $16$ de $80$ .

$r = \sqrt{16 (5)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{- 4})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- 2$ é $θ = 116.56505117 °$ .

$r = 4 \sqrt{5}$

$θ = 116.56505117 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{5}, 116.56505117 °)$