Pré-cálculo Exemplos

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $32$ .

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

Etapa 2.2

Simplifique $- 2 \ln (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\ln (96) - \ln (16)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{96}{16})$

Etapa 4

Divida $96$ por $16$ .

$\ln (6)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (6)$

Forma decimal:

$1.79175946 \dots$