Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (5)$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (5)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 5)$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\log_{6} (15)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{6} (15)$

Forma decimal:

$1.51139159 \dots$