Pré-cálculo Exemplos

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{64}{64}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.12

Multiplique $\frac{1}{32}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{1}{32}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.14

Multiplique $2$ por $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.15

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.16

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.17

Reordene os fatores de $16 \cdot 4$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.18

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.19

Reordene os fatores de $32 \cdot 2$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

Etapa 1.20

Multiplique $2$ por $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Etapa 3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $64$ e $32$ .

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Etapa 3.2

Some $96$ e $16$ .

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

Etapa 3.3

Some $112$ e $8$ .

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

Etapa 3.4

Some $120$ e $4$ .

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

Etapa 3.5

Some $124$ e $2$ .

$\frac{126 + 1}{64}$

Etapa 3.6

Some $126$ e $1$ .

$\frac{127}{64}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{127}{64}$

Forma decimal:

$1.984375$

Forma de número misto:

$1 \frac{63}{64}$