Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 9 x^{3} + 8 x$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - 9 {(- x)}^{3} + 8 (- x)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + 8 (- x)$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = - 9 (- x^{3}) + 8 (- x)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$f (- x) = 9 x^{3} + 8 (- x)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$f (- x) = 9 x^{3} - 8 x$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $9 x^{3} - 8 x$ $\neq$ $- 9 x^{3} + 8 x$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 9 x^{3} + 8 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (- 9 x^{3} + 8 x)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (- 9 x^{3}) - (8 x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{3} - (8 x)$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{3} - 8 x$

Etapa 3.2

Como $9 x^{3} - 8 x = 9 x^{3} - 8 x$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4