Pré-cálculo Exemplos

$(5, \frac{π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 5$ e $θ = \frac{π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (5) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 5 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = 5 (\frac{1}{2})$

Etapa 6

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(5, \frac{π}{6})$ é $(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2})$ .

$(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2})$