Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ como $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ .

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

Etapa 2

Expanda $\log_{a} (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{a} (y z^{7})$ como $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ .

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{a} (z^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$