Pré-cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b^{7} c}$ como ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Etapa 3

Reescreva $\log (b^{7} c)$ como $\log (b^{7}) + \log (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Etapa 4

Expanda $\log (b^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Etapa 6.2

Combine $\frac{7}{2}$ e $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$