Pré-cálculo Exemplos

$\ln (3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) - \ln (x)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) + \ln (\frac{3}{x})$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{3} \ln (4 - x^{2})$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (\frac{3}{x})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \frac{3}{x})$

Etapa 4

Combine ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{3}{x}$ .

$\ln (\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}{x})$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (\frac{3 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x})$