Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{16} 3 i + 2$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{k = 1}^{16} 3 i + 2 = 3 \sum_{k = 1}^{16} i + \sum_{k = 1}^{16} 2$

Etapa 2

Avalie $3 \sum_{k = 1}^{16} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(3) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $16$ e $1$ .

$3 \frac{16 \cdot 17}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $16$ por $17$ .

$3 (\frac{272}{2})$

Etapa 2.3.3

Divida $272$ por $2$ .

$3 \cdot 136$

Etapa 2.3.4

Multiplique $3$ por $136$ .

$408$

Etapa 3

Avalie $\sum_{k = 1}^{16} 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(2) (16)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $16$ .

$32$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$408 + 32$

Etapa 5

Some $408$ e $32$ .

$440$