Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{3} (x - 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de $3 {(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 1) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x (x - 2) + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.3.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 1.4

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{4}}$

Etapa 2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$