Pré-cálculo Exemplos

$e^{4 x} = 5.7$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (5.7)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{4 x})$ movendo $4 x$ para fora do logaritmo.

$4 x \ln (e) = \ln (5.7)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (5.7)$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x = \ln (5.7)$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 x = \ln (5.7)$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 x = \ln (5.7)$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (5.7)}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.43511654 \dots$