Pré-cálculo Exemplos

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x = 2 - x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$3 x + x = 2$

Etapa 3.1.2

Some $3 x$ e $x$ .

$4 x = 2$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$