Pré-cálculo Exemplos

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 e^{- 1.4 x} = 21$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 e^{- 1.4 x} = 21$ por $6$ .

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{- 1.4 x}$ por $1$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $21$ e $6$ .

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Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $21$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{- 1.4 x})$ movendo $- 1.4 x$ para fora do logaritmo.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1.4$ por $1$ .

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ por $- 1.4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ por $- 1.4$ .

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1.4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

Etapa 4.3.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

Etapa 4.3.3

Divida $7$ por $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

Etapa 4.3.4

A base do logaritmo $2.71828182$ de $3.5$ é de aproximadamente $1.25276296$ .

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

Etapa 4.3.5

Divida $1.25276296$ por $1.4$ .

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

Etapa 4.3.6

Multiplique $- 1$ por $0.89483069$ .

$x = - 0.89483069$