Pré-cálculo Exemplos

$6 e^{5 x - 6} - 4 = 50$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$6 e^{5 x - 6} = 50 + 4$

Etapa 1.2

Some $50$ e $4$ .

$6 e^{5 x - 6} = 54$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 e^{5 x - 6} = 54$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 e^{5 x - 6} = 54$ por $6$ .

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{5 x - 6}$ por $1$ .

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $54$ por $6$ .

$e^{5 x - 6} = 9$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{5 x - 6}) = \ln (9)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{5 x - 6})$ movendo $5 x - 6$ para fora do logaritmo.

$(5 x - 6) \ln (e) = \ln (9)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(5 x - 6) \cdot 1 = \ln (9)$

Etapa 4.3

Multiplique $5 x - 6$ por $1$ .

$5 x - 6 = \ln (9)$

Etapa 5

Some $6$ aos dois lados da equação.

$5 x = \ln (9) + 6$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 x = \ln (9) + 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 x = \ln (9) + 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.63944491 \dots$