Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{2} (x - 9) + \log_{2} (2) = 3$

Etapa 1

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$2 \log_{2} (x - 9) + 1 = 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\log_{2} (x - 9)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 \log_{2} (x - 9) = 3 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$2 \log_{2} (x - 9) = 2$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\log_{2} (x - 9)$ por $1$ .

$\log_{2} (x - 9) = \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$\log_{2} (x - 9) = 1$

Etapa 4

Reescreva $\log_{2} (x - 9) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 9$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $x - 9 = 2^{1}$ .

$x - 9 = 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 9$

Etapa 5.2.2

Some $2$ e $9$ .

$x = 11$