Pré-cálculo Exemplos

$16 = 2^{7 x - 5}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2^{7 x - 5} = 16$ .

$2^{7 x - 5} = 16$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{7 x - 5} = 2^{4}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$7 x - 5 = 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$7 x = 4 + 5$

Etapa 4.1.2

Some $4$ e $5$ .

$7 x = 9$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $7 x = 9$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $7 x = 9$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{285714}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{2}{7}$