Pré-cálculo Exemplos

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

Etapa 3

Combine $A^{2}$ e $\frac{1}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{A^{2}}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $B$ por $B^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $B^{2}$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

Etapa 6.2

Multiplique $B^{2}$ por $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $B$ à potência de $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique ${(A^{2})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(A^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $A^{4}$ e $A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $A$ de $A^{4}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $A$ de $3 A B^{3}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$