Pré-cálculo Exemplos

${(a^{3} b^{12} c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{12} c^{2}$ .

${(a^{3} b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{12}$ .

${(a^{3})}^{2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3 \cdot 2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$a^{6} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(b^{12})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{12 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 3.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$a^{6} b^{24} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{24} c^{2 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $a^{5} c^{2}$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 7

Multiplique $a^{6}$ por $a^{15}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $a^{15}$ .

$a^{15} a^{6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{15 + 6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 7.3

Some $15$ e $6$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Etapa 8

Simplifique $a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{3}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{2 \cdot 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{6}$

Etapa 10

Multiplique $c^{4}$ por $c^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1

Mova $c^{6}$ .

$a^{21} b^{24} (c^{6} c^{4})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{21} b^{24} c^{6 + 4}$

Etapa 10.3

Some $6$ e $4$ .

$a^{21} b^{24} c^{10}$