Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48 = 0$

Etapa 1

Fatore $0.02$ de $2 x^{2} - 2.1 x - 0.48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.02$ de $2 x^{2}$ .

$0.02 (100 x^{2}) - 2.1 x - 0.48 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $0.02$ de $- 2.1 x$ .

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) - 0.48 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $0.02$ de $- 0.48$ .

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $0.02$ de $0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x)$ .

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

Etapa 1.5

Fatore $0.02$ de $0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24)$ .

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ por $0.02$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ por $0.02$ .

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $100 x^{2} - 105 x - 24$ por $1$ .

$100 x^{2} - 105 x - 24 = \frac{0}{0.02}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $0.02$ .

$100 x^{2} - 105 x - 24 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 100$ , $b = - 105$ e $c = - 24$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{105 \pm \sqrt{{(- 105)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot - 24)}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 105$ à potência de $2$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 100 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 100 \cdot - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $100$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 400 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 400$ por $- 24$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 + 9600}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.3

Some $11025$ e $9600$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{20625}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $20625$ como $25^{2} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $625$ de $20625$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{625 (33)}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{25^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{2 \cdot 100}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $100$ .

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$ .

$x = \frac{21 \pm 5 \sqrt{33}}{40}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

Forma decimal:

$x = 1.24307033 \dots, - 0.19307033 \dots$