Pré-cálculo Exemplos

$(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$

Etapa 1

Expanda $(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $5 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 5 x - 5$

Etapa 2.2.2

Some $2 x$ e $5 x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 5$