Pré-cálculo Exemplos

$| x + 4 | = | 2 x + 1 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 2 x + 1 | = | x + 4 |$ .

$| 2 x + 1 | = | x + 4 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$2 x + 1 = x + 4$

$2 x + 1 = - (x + 4)$

$- (2 x + 1) = x + 4$

$- (2 x + 1) = - (x + 4)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$2 x + 1 = x + 4$

$2 x + 1 = - (x + 4)$

Etapa 4

Resolva $2 x + 1 = x + 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x + 1 - x = 4$

Etapa 4.1.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x + 1 = 4$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 4 - 1$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$x = 3$

Etapa 5

Resolva $2 x + 1 = - (x + 4)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$2 x + 1 = 0 + 0 - (x + 4)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 x + 1 = - (x + 4)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 1 = - x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 x + 1 = - x - 4$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 1 + x = - 4$

Etapa 5.2.2

Some $2 x$ e $x$ .

$3 x + 1 = - 4$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 4 - 1$

Etapa 5.3.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$3 x = - 5$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = 3, - \frac{5}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3, - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = 3, - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 3, - 1 \frac{2}{3}$