Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 7 x - 10 = - 2 x - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x - 10 + 2 x = - 4$

Etapa 1.2

Some $- 7 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - 5 x - 10 = - 4$

Etapa 2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 5 x - 10 + 4 = 0$

Etapa 3

Some $- 10$ e $4$ .

$x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x + 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 6.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 7

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, - 1$