Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{1}{e}) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \ln (\frac{1}{e})$ .

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Etapa 2

Simplifique $\ln (\frac{1}{e})$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{e}$ como $1 e^{- 1}$ .

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (1 e^{- 1})$ como $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Etapa 2.3

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Etapa 2.4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Etapa 2.6

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$x = 0 - 1$

Etapa 2.7

Subtraia $1$ de $0$ .

$x = - 1$