Pré-cálculo Exemplos

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ por $7$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log_{4} (0.6 x)$ por $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ por $0.6$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ por $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.6$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $12$ por $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Etapa 3.2.3.2

Eleve $4$ à potência de $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Etapa 3.2.3.3

Divida $10.76720154$ por $0.6$ .

$x = 17.9453359$