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Pré-cálculo Exemplos
Etapa 1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 2
Etapa 2.1
O valor exato de é .
Etapa 3
Etapa 3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.3.2
Multiplique .
Etapa 3.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 4
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no segundo quadrante.
Etapa 5
Etapa 5.1
Simplifique.
Etapa 5.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.1.2
Combine e .
Etapa 5.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.1.4
Subtraia de .
Etapa 5.1.4.1
Reordene e .
Etapa 5.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro