Pré-cálculo Exemplos

$x^{4} + 3 x^{2} - 40$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} - 40$

Etapa 2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$u^{2} + 3 u - 40$

Etapa 3

Fatore $u^{2} + 3 u - 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $3$ .

$- 5, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 5) (u + 8)$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} + 8)$