Pré-cálculo Exemplos

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

Etapa 1

Deixe $u = x + 2$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x + 2$ .

$u^{2} - u - 42$

Etapa 2

Fatore $u^{2} - u - 42$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 42$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 7, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 7) (u + 6)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x + 2$ .

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Subtraia $7$ de $2$ .

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

Etapa 4.2

Some $2$ e $6$ .

$(x - 5) (x + 8)$