Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $y$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $y$ esteja do outro lado.

$f (y) = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$