Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x^{3} - 16 x^{2} + 17 x - 6}{3 x - 2}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 x$

$2$

$6 x^{3}$

$16 x^{2}$

$17 x$

$6$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

					$2 x^{2}$
	$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			+	$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{3} - 4 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$8 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x^{2} + 8 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $9 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$4 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$4 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							+	$9 x$	-	$6$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $9 x - 6$ .

				$2 x^{2}$	-	$4 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$6$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$4 x$	+	$3$
$3 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$17 x$	-	$6$
			-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$9 x$	-	$6$
							-	$9 x$	+	$6$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{2} - 4 x + 3$