Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} + 7}{x^{2} - 2}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{4} + 0 - 4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{3} + 0 + 6 x$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$7$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$7$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$7$

$4 x^{2}$

$0$

$8$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} + 0 - 8$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$7$

$4 x^{2}$

$0$

$8$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$6 x$

$7$

$4 x^{2}$

$0$

$8$

$6 x$

$15$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + \frac{- 6 x + 15}{x^{2} - 2}$