Pré-cálculo Exemplos

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

Etapa 1

Subtraia $40 x$ dos dois lados da equação.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

Etapa 2.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Etapa 2.5

Reescreva o polinômio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 5 x$ e $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $5 x - 4$ como igual a $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$5 x = 4$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $5 x = 4$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $5 x = 4$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{5}$