Pré-cálculo Exemplos

$y = 2 x^{2} - 18$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 18$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $2 x^{2} - 18 = 0$ .

$2 x^{2} - 18 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $18$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = 18$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $2 x^{2} = 18$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 1.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 1.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 1.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 18$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 18$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2 {(0)}^{2} - 18$

Etapa 2.2.3

Simplifique $2 {(0)}^{2} - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 18$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = 0 - 18$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $18$ de $0$ .

$y = - 18$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 18)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 18)$

Etapa 4