Pré-cálculo Exemplos

$y = \sqrt{9 - x^{2}}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{9 - x^{2}}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{9 - x^{2}} = 0$ .

$\sqrt{9 - x^{2}} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{9 - x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 - x^{2}}$ como ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${({(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 - x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Simplifique.

$9 - x^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$9 - x^{2} = 0$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 9$

Etapa 1.2.4.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 1.2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 1.2.4.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 1.2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 1.2.4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 1.2.4.4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.2.4.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 1.2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 1.2.4.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 1.2.4.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{9 - {(0)}^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt{9 - {(0)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \sqrt{9 - 0}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = \sqrt{9 + 0}$

Etapa 2.2.3

Some $9$ e $0$ .

$y = \sqrt{9}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 4