Pré-cálculo Exemplos

$3 t^{3} - 81$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 t^{3} - 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 t^{3}$ .

$3 (t^{3}) - 81$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 81$ .

$3 t^{3} + 3 \cdot - 27$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 t^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (t^{3} - 27)$

Etapa 2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$3 (t^{3} - 3^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = t$ e $b = 3$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + t \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $t$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 3^{2}))$

Etapa 4.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 9))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (t - 3) (t^{2} + 3 t + 9)$